Question

在三角形ABC中,A>B>C,且A=2C,b=4,a^2-c^2=64/5.求a，c的值

Answer 1

解；由正弦定理得：a/sinA=c/sinC,
而sinA=sin2C=2sinc×cosC,代入，
得a=2c×cosC，即cosC=a/2c，
由余弦定理可知cosC=(a²+b²-c²)/2ab,
将cosC=a/2c和b=4代入，
可得关于a,c得二元二次方程，
再将a+c=8代入，
得5c²-36c+64=0,(c-4)(5c-16)=0,
因为A>B>C，所以c≠4，
得c=16/5,∴a=8-c=24/5,经检验，符合

知道里面有的http://zhidao.baidu.com/link?url=m3cl1xceb6V8D5LSmXvaPqoHa0htKxjKbNIfASf8Ea9wgkM-Eqgwyo-br0jozR1KCFtR8r_qge5tvmE6wmDNX_

追问

可是题目里面没有a+c=8的条件啊只有a^2-c^2=64/5