Question

如图，求解一道数学数列题

Answer 1

请问，分母是n²+156吗？

追答

分子分母同时除以n
An=1/(n+156/n)
由基本不等式，n+156/n≥2√156
等号当且仅当n=√156≈12.5取到。
但本题中n只能取正整数，所以
分别计算n=12，12+156/12=25
n=13，13+156/13=25
所以n=12，13时An最大，A12=A13=1/25

即最大项为第12项或者第13项。

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追问

n方＋156

应该要用到双勾函数

分母是n平方＋156

追答

an=n/(n^2+156)==1/（n+156/n）

我们知道对于f(x)=x+156/x,在(0,sqrt(156))递减
在(sqrt(156),+无穷)递增

所以n在sqrt(156)附近，n+156/n最小，相应的an最大。

a12=12/300=0.04

a13=13/325=0.04

所以最大是a12=0.04或者a13=0.04
http://zhidao.baidu.com/link?url=-Mb1JyoE7oGNObihhlIHbSQ9BsTcaWMjczdatcwzMKXesUKYpN95W0-euio18ZKAO0-zuDC9pks_jiS9pHEfkq

sqrt(156)表示√156，即根号156

后面这个解法应该是你要的。

如无疑问请采纳为满意答案，谢谢。