Question

这道数学题怎么做呀？

方程x²+(m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1，一个大于1，则实数m的取值范围是？
要过程

Answer 1

Answer 2

当X=-1时，1-M+1+M方-2小于0，M方-M小于0，M（M-1）小于0，0小于M小于1
当X=1时，1+M-1+M方-2小于0，M方+M-2小于0，（M-1）（M+2）小于0，-2小于M小于1
综上得0小于M小于1

Answer 3

把它转化为充分必要条件：
首先要有解，△>=0
然后两个解在-1和1之间，所以设f(x)=x²+(m-1)x+m²-2的话，f(-1)>0,f(1)>0

满足这两个条件就相当于满足题意

最后把这两个条件写成m的式子，解一下就有结果了 计算很简单我就不帮你做了 自己过一遍吧

Answer 4

b^2-4ac>0且x1*x2<0
得（m-1）^2-4(m^2-2)>0且m^2-2<0
（-1-根号7）/3到（-1+根号7）/3和-根号2到根号2
取交集得（-1-根号7）/3到根号2