详细过程，谢谢！
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先写第一小题
当x=y=0时
f(x)+f(y)=2f(0)=f(0)
f(0)=0
当y=-x时
f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)=-f(x)
即f(x)为奇函数
当x=y=0时
f(x)+f(y)=2f(0)=f(0)
f(0)=0
当y=-x时
f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)=-f(x)
即f(x)为奇函数
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稍等，突然有点事。。
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