Question

若函数f(x)=2ax²+x-1/2在(0,1)内有零点,求实数a的取值范围

若函数f(x)=2ax²+x-1/2在(0,1)内有零点,求实数a的取值范围

Answer 1

由题意：

f（0）×f（1）＜0

即：

（-2分之1）（2a+1-2分之1）＜0

（2a+2分之1）＞0

2a＞-2分之1

a＞-4分之1

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Answer 2

f(x)=2ax^2+x-1/2 在(0,1)内有零点
f(0) = -1/2 <0
f(1) = 2a -1/2 >0
a> 1/4

Answer 3

a>-四分之一