3cosx+4sinx的值域

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#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

wangcai3882
2013-08-20 · 知道合伙人教育行家

wangcai3882
知道合伙人教育行家

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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑

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解：
根据辅助角公式得
3cosx+4sinx
=√(3²+4²)sin(x+φ)
=5sin(x+φ)
∵-1≤sin(x+φ)≤1
∴-5≤sin(x+φ)≤5
3cosx+4sinx的值域为[-5，5]

追问

为什么要开方

追答

因为辅助角公式为
acosA+bsinA=√(a²+b²)sin(A+M)     (tanM=a/b)

请参考：http://baike.baidu.com/link?url=LWcejvY_wQiX0F5v7SnOsNzjVpABcwIK2sZh6METKkS3ehYxMZlMxT7yDJG83l5v

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3cosx+4sinx的值域

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