Question

困扰我很久的问题，求大神解惑。

一个村庄有50户人，每家一条狗。后来暴发犬病，村民晚上能够看见别人家的狗有病却看不见自己家的。村长下令，见到有病的狗就枪杀。第一天晚上很安静，第二天也很安静，第三天终于响起了枪声。请问有多少只狗有病？

Answer 1

答案3条。
因为题目说了人们知道至少有一条病狗，如果只有一条，那么那条病狗的主人就会看到他们得狗都不是病狗，也就知道自己的狗是病狗了，所以第一天就会杀了。如果是2条狗，那两条病狗的主人甲和乙看到对方有只病狗后，这时并不确定自己的狗是不是病狗，因此第一天都不会杀狗，而第一天甲没有听到乙杀狗（这里就以甲为对象吧），就知道乙也不确定自己的狗是不是病狗，那么甲的狗必定是病狗，因为这样才会是乙不确定，此第二天就会杀狗。如果有三只狗，主人分别是甲乙丙，甲看到乙丙都有病狗，那么如果甲没有病狗的话，乙和丙就会像刚刚那样，在第二天杀狗了，而甲看到他们在第二天丙没有杀狗，也就知道自己的狗是病狗了（甲乙丙都知道了），因此第三天他们三个都会杀狗，所以是3条病狗。若第n天杀狗，那么就有n条狗了

追问

分析得特别好，不过照你这么说的话，是只能自己杀自己家的狗了？题目当中也没说啊！

Answer 2

3只病狗。
第一天，如果每个人看到其他49只狗都活蹦乱跳，那么他都不用看自己的狗，根据前提1，每个人都明白，院子里至少有一只病狗，必然是自己的狗病了，那么根据条件2，第一天就会响枪。由于第一天没有枪声，说明假设不对，即：每个人看到其他49只狗都活蹦乱跳是不对的，反过来说每个人至少能够看到一只病狗。
现在的问题是：每个人都看到了至少一只病狗，可为什么没有响枪呢？因为病狗的主人看到的是别人家的病狗，如果他看到的病狗的主人枪杀了自己的狗，他会想：谢天谢地，我家的狗没病，在第一天，在他所看到的病狗的主人先枪杀他的狗之前，他是不敢贸然杀死自己的狗的，如果他这样做，反而会误导他所看到的那个病狗的主人，他会认为自己的狗没有病。第一天没有枪声，那么每个人都知道，院子里至少有两只病狗。
到了第二天，如果每个人都看到48只活蹦乱跳的狗和一只病狗，那么不用犹豫，自己的狗病了，杀吧。可第二天还是没有枪声，那么每个人都知道，院子里至少有三只病狗，那只能等到第三天。
到了第三天，如果每个人都看到47只活蹦乱跳的狗和两只病狗，那么不用犹豫，自己的狗也病了，杀吧。第三天传出一阵枪声，说明有三只狗被杀。