Question

一质点运动的方程为s=8-3t^2.（1）求质点在[1,1+△t]这段时间内的平均速度。

Answer 1

1、S(t)=8-3t^2
S(t +△t)=8-3(t + △t) ^2

减速运动，所以：
[t,t + △t]内平均速度：
v=[S(t) - S(t +△t)] /△t
=[6*t*(△t) + 3(△t)^2 ]/△t
= 3△t + 6t

2、
（1）、定义：
由上问得出：
瞬时速度V=S(t +△t) - S(t)] /△t
v=-3△t - 6t
取t=1 △t=0
得出：
瞬时速度v=-6 注意单位
表示：瞬时速率的方向与加速度的方向相反

（2）、用导数公式：
对s=8-3t^2求导得出：
瞬时速率V(t)=-6t
当t=1时，V(t)=V(1)=-6 (m/s) 注意单位
表示：瞬时速率的方向与加速度的方向相反