Question

一百匹马，一百块瓦，大马一个驮三，小马一个驮俩，马驹三个驮一块，问：有多少大马？小马？马驹？

看清题目

Answer 1

此题是假设法的高难版。 先假设只有大马和马驹，则第一次利用假设法： 假设都是马驹，共驮100*1/3=100/3块，比实际少了100-100/3=200/3块。 因为每个大马比马驹多驮3-1/3=8/3块，所以有大马（200/3）/（8/3）=25匹，有马驹100-25=75匹。 但题目中要求还要有小马，所以每增加一个小马，就要减少大马和马驹。则第二次利用假设法： 每增加一个小马，就多驮了2块。 假设只减少大马，则少一个大马就少驮3块，比实际少了3-2=1块。又因为减少一个马驹比减少一个大马多3-1/3=8/3块，所以要减少马驹1/（8/3）=3/8个，减少大马1-3/8=5/8个。 可是不管什么马，都不可能是分数，所以只有扩大8的倍数后才能变成整数。 因此，小马可以增加8的倍数个。 那么，此题有如下解： 大马20个，小马8个，马驹72个 大马15个，小马16个，马驹69个 大马10个，小马24个，马驹66个 大马5个，小马32个，马驹63个 共有四组解。

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