Question

在锐角三角形ABC中，AB=BC=14.三角形ABC的面积是84，求tanC和sinA的值，

Answer 1

令A、B、C的对边分别为a,b,c，边b上的高为h，则s=b/2*h=84, (b/2)^2+h^2=14^2, 此二式联立解之得 b=2√91+2√7, h=√91-√7, 所以sinA=sinC=h/14=(√91-√7)/14, cosA=(b/2)/14=b/28=(√91+√7)/14, tanC=tanA=sinA/cosA=(7+√13)/6

Answer 2

AB=BC=14.三角形ABC的面积是84即 0.5AB*BC*sinB =84sinB=6/7 作AD⊥BC，交BC于点D则sinB= AD/AB，得BD=12根据勾股定理，BD=2√13所以DC=14-2√13tanC=AD/DC= 12/（14-2√13） sinA=sinC= AD/ACAC可根据勾股定理算出来。

Answer 3

84×2÷14=12设BC边上高交BC于DBD=√14�0�5-12�0�5=√52CD=14-√52tgC=12／﹙14-√52﹚sinA=sinC=12／﹙248－196√3﹚