Question

高中物理，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间获得一个...

高中物理，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间获得一个水平初速v0，
若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同，若小球能够上升的最大高度为3r/2,则v0=?,,正确答案是根号下7gr/2,,我算的是根号3gr，请问正确答案是怎么算出来的，还有我的错误是怎么回事，我感觉我算对了啊

Answer 1

解：这个问题错在于你认为到达该位置v等于0去了！！实质是应该：到达该位置v不等于0  ，并且是重力的分力提供向心力。见图解。

∵ 在最大高度为3r/2时，有：  F向=mgsin30°=m*v1^2/r  

∴v1^2=1/2*g*r                   (1)

又从最低点上升到最高处，可以根据机械能守恒得：

½mv0²=½mv1²+3/2*mg*(3/2*r)               (2)

将（1）代入（2）中，可得：

v0=根号下（7gr/2）

Answer 2

到达该位置v不等于0  ，重力的分力提供向心力才能达到该高度   你做个图把该位置和圆心连起来可以看到有个角是30度    所以我们有mgsin30度=mv^2/r    然后对整个过程用能量守恒就可以了

Answer 3

光滑 忽略摩擦 根据 mgh=½mv² 你就算出来啦

Answer 4

请问一楼，在那点v不等于0那球不是还会斜上抛吗，那运动最大高度不就超过3r/2了吗？楼主也是这个疑问