Question

matlab将一条曲线的绕x轴旋转几何体图画出来

如题，如果我有一条曲线（已经在二维坐标上画出），希望可以得到其以某个旋转轴或旋转中心旋转得到的三维几何体，用matlab应该怎么实现？求指教

Answer 1

这是绘制旋转曲面网格图的程序，该程序可以绘制任意曲线沿任意旋转轴生成的旋转曲面。

把该文件保存到你的工作目录中即可。

用法说明：

rotsurf(curve,alpha,dirct,orgin)

  curve=[x,y,z]为母线，其中x,y,z为列向量，分别代表母线的三维坐标

  向量alpha为旋转的弧度，默认为0:pi/36:2*pi，采样点的范围和密度都可以手动控制

  direct和origin分别代表旋转轴的方向和该旋转轴上的任意一点的坐标，这两个参数合起来确定了一条直线，即旋转轴，其中：

      direct表示旋转轴的方向，有两种表示法[theta,phi]或[x0,y0,z0]，其中：

          theta代表沿xoy平面从x轴正方向逆时针旋转的弧度，phi代表从xoy平面向z轴正方向旋转的弧度

          [x0,y0,z0]代表方向向量

          direct默认为[0 0 1]，即z轴方向

      origin=[xo,yo,zo]为该旋转轴上的任意一点坐标，默认为[0 0 0]即原点

h=rotsurf(...)

  绘制曲面的同时返回该曲面的句柄h

例：绘制母线为x=0,y^2+z^2=1，旋转轴为x=1,z=-y-2的圆环

t=linspace(-pi,pi,37);
y=sin(t);z=cos(t);x=y-y;
rotsurf([x' y' z'],[],[0 -1 1],[1 -2 0])
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');axis equal

Answer 2

1、如果绕某个坐标轴旋转（如x轴），相对来说比较容易，可以参考我以前的回答：
http://zhidao.baidu.com/question/557206072.html
http://zhidao.baidu.com/question/497173066.html
其他人回答的也有过相关的主题：
http://zhidao.baidu.com/question/254033517.html
http://zhidao.baidu.com/question/101555209.html

2、如果绕空间任意轴旋转，需要指定旋转轴的方向，做起来也更复杂一些。

3、我不知道你说的绕“旋转中心”旋转是什么意思，但可以肯定，如果不是绕固定轴旋转，而是绕固定点任意旋转的话，得到的应该是一个球面（由离旋转中心最远的点所有可能的位置组成）。

有问题可继续追问，但是，请明确你的问题，包括曲线的形式和旋转轴方向。

追问

额，那个绕一个点旋转我的确没给清楚，这里得到的情况太多了，所以就不考虑了
至于曲线的形式，我们这里就只说说解析的吧，旋转轴当然是任意给出的一个向量，当然关于曲线上的某一个点的法向量除外

追答

曲线解不解析没什么关系，但曲线是平面曲线还是空间曲线？
如果是平面曲线，它和旋转轴是否在一个平面内？

我上面说了，希望你能把问题说得明确一点、具体一点，换句话说，就是直接把曲线的方程和旋转轴给出来。
否则，我回答或者需要考虑最一般的情形，那样做太复杂，而且写出的代码可能也并不实用；或者我自己构造个例子，做完之后你又说不是你想要的，那不是白白浪费我的时间吗？

追问

额，明白了，那我直接上具体的问题了，到这里下
http://pan.baidu.com/share/link?shareid=133765476&uk=2787192994
绕了这么多弯子，不好意思啊

追答

链接失效了，楼主或者可以参考楼下的回答。