Question

求函数f(x)的值域（x^2-4x+3）/（2x^2-x-1）

Answer 1

解：y = (x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)
= (x-3)/(2x+1) = 1/2-7/(4x+2) ，
因为，7/(4x+2) ≠ 0 ，所以， y ≠ 1/2 ；
考察定义域： 2x^2-x-1 ≠ 0 ，
解得：x ≠ -1/2 ，x ≠ 1 ；
将 x = -1/2 和 x = 1 分别代入 y = 1/2-7/(4x+2) ，得到的 y 值应舍去；
当 x = -1/2 时，y 不存在；
当 x = 1 时，y = -2/3 ；
因为，x ≠ 1 ，所以，y ≠ -2/3 ；
综上可得：这个函数的值域是 y ≠ -2/3 且 y ≠ 1/2 。