Question

已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状.

解释详细些会追分的！

Answer 1

解：∵a=m/n-n/m=m²/mn-n²/mn
∴a²=(m²-n²)²/m²n²=(m⁴-2m²n²+n⁴)/m²n²
∵ b=m/n+n/m=(m²+n²)/mn
∴b²=(m²+n²)²/m²n²=(m⁴+2m²n²+n⁴)
∵c=2=2mn/mn
∴c²=4m²n²/m²n²
∵a²+c²=(m⁴-2m²n²+n⁴)/m²n²+4m²n²/m²n²=(m⁴+2m²n²+n⁴)/m²n²=b²
∴△ABC是直角三角形
已经不能再详细了!
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

第一步我就看不懂，分子分母的变换我向来不擅长，能有别的方式么？先在这里谢了

Answer 2

a=m/n-n/m=(m²-n²）/mn，∴a²=（m²-n²）²/m²n²，
b=m/n+n/m=（m²+n²)/mn,∴b²=(m²+n²)²/m²n²,
c=2=2mn/mn,∴c²=4m²n²/m²n²,
∴b²=a²+c²,
∴△ABC是直角三角形。