Question

初二数学，求学霸帮忙

Answer 1

过E作EF∥AD∥BC
∠1+∠2+∠3+∠4=180º ∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠2+∠3=90º △AEB是直角三角形

EF∥AD
∴∠1=∠AEF
有∠2=∠AEF
∴AF=EF
同理 BF=EF

△AEB是直角三角形 EF=AF=BF
∴EF是直角三角形斜边上的中线

∵EF∥AD∥BC
∴EF是梯形中位线
EF=1/2(AD+BC)

EF=1/2(AD+BC) EF=1/2AB
即AD+BC=AB

Answer 2

E为DC中点时。
设AB中点为F，连EF
∵EF//AD
∴∠1=∠AEF=∠2
∵CB//EF
∴∠4=∠FEB=∠3
∴等腰三角形AEF BEF
所以EF=AF=BF=1/2AB=1/2(AD+BC)[梯形中位线EF]
AB=AD+BC

Answer 3

提示：过E做一条平行线，由于平行线的定理，会产生两对全等三角形。三角形AEB为直角三角形，斜边中线为斜边的一半，DE、CE由全等可知等于EF，EF=1/2AB