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a²c-a²b+ab²-b²c+c²b-ac²=0
a²c - b²c + ab² - ac² + c²b - a²b = 0
c(a+b)(a-b) + a(b+c)(b-c) + b(c+a)(c-a) = 0
因为 a>0, b>0, c >0
所以 a-b = b-c = c-a = 0
=> a = b = c
正三角形
a²c - b²c + ab² - ac² + c²b - a²b = 0
c(a+b)(a-b) + a(b+c)(b-c) + b(c+a)(c-a) = 0
因为 a>0, b>0, c >0
所以 a-b = b-c = c-a = 0
=> a = b = c
正三角形
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