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连接BD，易证△ABD是等边三角形，△BCD是直角三角形，因而只要求出CD与BD的长就可以求出结果．解答：解：连接BD，∵AB=AD=8，∠A=60°，
则△ABD是等边三角形，边长是8，
因而△ABD的面积是 3×824=16 3，
∵∠D=150°
∴∠CBD=150-60=90°，
则△BCD是直角三角形，
又∵四边形的周长为32∴CD+BC=32-8-8=16，
设CD=x，则BC=16-X，
根据勾股定理得到82+x2+（16-x）2解得，
x=6∴BC=10，
∴△BCD的面积是 12×6×8=24，
S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=16 3+24． 打了半天选我吧
则△ABD是等边三角形，边长是8，
因而△ABD的面积是 3×824=16 3，
∵∠D=150°
∴∠CBD=150-60=90°，
则△BCD是直角三角形，
又∵四边形的周长为32∴CD+BC=32-8-8=16，
设CD=x，则BC=16-X，
根据勾股定理得到82+x2+（16-x）2解得，
x=6∴BC=10，
∴△BCD的面积是 12×6×8=24，
S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=16 3+24． 打了半天选我吧
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