Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形。求证四边形ADCE是矩形

Answer 1

因为ABCD为平行四边形，所以AE=BD=CD.且AE//BC.得ADCE为平行四边形；又因为ABC为等腰三角形且D为BC中点，所以角ADC为90度，则ADCE是矩形

Answer 2

思路：先证明ADCE是平行四边形，再证明其中一个角是直角即可。因为ABDE是平行四边形，所以AE=BD，并且AE平行于BD，因为ABC是等腰三角形且D为中点，所以DC=BD=AE，又因为AE平行DC，所以ADCE是平行四边形，很明显AD垂直BC嘛，SO IT IS OVER。