Question

有耐心者进！一道关于集合的数学题，求解释啊！

已知A={ x |a-1<x<2a+1}，B={ x |0<x<1}若A交B为空集，求a的取值范围。
要过程，要解释。

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Answer 1

• 若A=∅，则2a+1≤a-1,即a≤-2

• 若A≠∅，则a-1＜2a+1且2a+1≤0，即 -2＜a≤-1/2

                 或a-1＜2a+1且a-1≥1，即a≥2

• 所以，综合起来a的取值范围是﹙－∞，-1/2]∪[2，＋∞﹚。