Question

高二数学，求大神解答试题上的17题18题19题20题，给满意答复！

Answer 1

17)由，2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC得
2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c
b^2+c^2-a^2=-bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-bc/2bc=-1/2
A=2π/3

2)C=π/3-B
sinB+sinC=1
sinB+sin(π/3-B)=1
√3/2cosB+1/2sinB=1
sin(B+π/3)=1
B+π/3=π/2
B=π/6
即C=π/3-π/6=π/6
A=2π/3,B=C=π/6,
三角形是等腰三角形
18）a1+2d=5,a1+9d=-9
解得，a1=9,d=-2
an=9-2(n-1)=11-2n
an=11-2n
11-2n>=0,n>=11/2,
前五项为正，从第六项开始为负，
所以，n=5时，前五项和为最大，S5=5*9-5*2=35
19）f(x)=2cos2x+sin^2x
=2cos2x-1/2cos2x+1/2
=3/2cos2x+1/2
f(π/3)=3/2cos2π/3+1/2=3/2*(-1/2)+1/2=-1/4
f(x)最大值＝3/2+1/2=2
最小值＝-3/2+1/2=-1
20)a1+2d=7,a1+5d=13
解得，a1=3,d=2
an=3+2(n-1)=2n+1
an=2n+1
Sn=a1+a2+...+an=2(1+2+3+...+n)+n=n(1+n)+n=n^2+2n
Sn=n^2+2n
2)bn=1/(an^2-1)=1/4(n^2+n)=1/4[1/n-1/(n+1)]
Tn=1/4[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+1/n-1/(n+1)]=1/4[1-1/(n+1)]=n/4(n+1)
Tn=n/4(n+1)