Question

小学奥数题：1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50

小学奥数 1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50
1、1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50
2、2011*（1/2011*2012+1/2012*2013）*2013
3、1*2*4+2*4*8+3*6*12+...+100*200*400/1*3*9+2*6*18+3*9*27+...+100*300*900
（注：“/”是分数线哦！）

Answer 1

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50

= 1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+……）+...+（1/50+2/50+...+49/50）

=1/2+2/2+3/2+4/2+……+49/2
=（1+2+3+4+……+49）/2
=（1+49）×49÷4
=612.5

2011*（1/2011*2012+1/2012*2013）*2013

=2011×2013×（1/2011-1/2012+1/2012-1/2013）
=2011×2013×（1/2011-1/2013）
=2011×2013×1/2011-2011×2013×1/2013
=2013-2011
=2

追问

还有一个：
1*2*4+2*4*8+3*6*12+...+100*200*400/1*3*9+2*6*18+3*9*27+...+100*300*900

Answer 2

1、1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/50+2/50+...+49/50
=1/2+2/2+3/2+4/2+……+49/2
=（1/2+49/2）×49÷2
=25×49÷2
=612.5
2、2011*（1/2011*2012+1/2012*2013）*2013
=2011*（1/2011-1/2012+1/2012-1/2013）*2013
=2011*（1/2011-1/2013）*2013
=2011×1/2011×2013-2011×1/2013×2013
=2013-2011
=2
3.（1*2*4+2*4*8+3*6*12+...+100*200*400）/（1*3*9+2*6*18+3*9*27+...+100*300*900）
=1*2*4×（1+2+3+……+100）/【1*3*9×（1+2+3+100）】
=1*2*4/（1*3*9）
=8/27

Answer 3

49X1-1/2=48.5 前面添加一项1/2+1/2+...........共计得出49个1，然后把多加的那个1/2减掉就行了

Answer 4

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50
=0.5+1.5+2+2.5+3+......24.5

=(0.5+24.5)x49÷2
=612.5

Answer 5

1.1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50=0.5+1+1.5+……+25=（0.5+25）*50/2=637.5

2.2011*（1/2011*2012+1/2012*2013）*2013=2013/2012+2011/2012=2

追问

能否再完整些？
我想要递等式计算

追答

看sun__chao__199的就好了……