Question

这两个题不懂想要了解详细过程，求解，谢谢

Answer 1

详细解法如下，不懂再来问我吧
第4题：根号（mx^2+mx+1)的定义域为一切实数即mx^2+mx+1≥0对于x∈R恒成立
当m=0时，可知mx^2+mx+1≥0对于x∈R恒成立；
当m≠0时，要想mx^2+mx+1≥0对于x∈R恒成立
数形结合：二次函数mx^2+mx+1≥0对于x∈R恒成立
则二次函数开口向上，且在x轴上（即判别式Δ<=0）
则m>0且Δ<=0即m^2-4m≤0
解得0<m≤4
综上，0≥m≤4m时，根号（mx^2+mx+1)的定义域为一切实数
第五题：
A·B={x|x∈A,或x∈B,且x∉A∩B}
故A·B=(A-A∩B)+(B-A∩B)=A+B-2A∩B（当公式来用)
故（A·B）·A=（A+B-2A∩B）+A-2（A+B-2A∩B）∩A
=A+B-2A∩B+A-2A∩A-2B∩A+4A∩B∩A
=A+B-2A∩B+A-2A-2A∩B+4A∩B
=B

追问

第4题我还有不懂的，我知道这题可能涉及到必修五，一元二次不等式及其解法，这里我学得不好，麻烦老师告诉我，第5题A*B这里看懂了，(A*B)*A后面不懂

追答

（1）第四题
一元二次不等式及其解法
当△=b²-4ac≥0时，ax²+bx+c=0有两个实根x1，x2（怎么求根，你应该会了吧）
ax²+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。
ax²+bx+c=0的两个根为x1,x2(x10,二次函数图像ax²+bx+c的开口向上（画出其图像）
则ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)>0的解集为二次函数ax²+bx+c在x轴上方时对应的x的取值，
则ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)>0的解集为xx2
同理，ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)x2
同理 ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)>0的解集为x1<x<x2
（2） 第五题
A·B=A+B-2A∩B

把A+B-2A∩B看成是整体，令A·B=A+B-2A∩B=C
则（A·B）·A=C·A=C+A-2C∩A
然后将A+B-2A∩B=C代入上式，得
（A·B）·A=C+A-2C∩A=（A+B-2A∩B）+A-2（A+B-2A∩B）∩A

==A+B-2A∩B+A-2A∩A-2B∩A+4A∩B∩A
=A+B-2A∩B+A-2A-2A∩B+4A∩B
=B
不懂再来问我吧，学习就应该多点交流