Question

如上左图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A'BC'的位置时，AA'‖BC,∠ABC=70°,则∠CBC'，为多少度

Answer 1

由题意可知BA′= BA ∠ABC=∠A′BC′ 又∵AA′∥BC ∠ABC=70°
∴∠A′AB=∠ABC=70°=∠AA′B
∴∠A′BA=180°- ∠AA′B - ∠A′AB =180°- 70°-70°=40°
∴∠ABC′= 70° - 40°=30°
∴∠CBC′= 70°- 30°= 40°

Answer 2

郭敦顒回答：
∵在平面上将△ABC绕B点旋转到△A'BC'的位置时，
∴∠ABA '=∠CBC'，AB=A'B，∠BA'A=∠BAA'，
∵AA'∥BC，∴∠BAA'=∠ABC=70°，
∴∠BA'A=70°，
∵在△BAA'中，∠BAA'=∠BA'A=70°，
∴∠ABA '=180°－70°－70°=40°，
∴∠CBC'=40°。

Answer 3

因为三角形绕b点旋转到三角形a'bc'的位置，所以三角形abc全等于三角形a'bc',所以ab=a'b,角a'bc'=角abc，所以角aa'b=角a'ab，因为aa'平行于bc，所以角abc=角a'ab=70度=角aa'b,所以角a'ba=40度，因为角a'bc=角abc，所以角a'bc-角abc'=角abc—角abc',即角a'ba=角cbc'=40度。