Question

大院的半径是小圆半径的2倍，大大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。

Answer 1

说真的，真没几个人愿意解这题，没法画图，还得描述
我的思路是先求出两个小圆之间的共用部分面积，再利用大圆与小圆组成图形的面积差除以4，算出大圆和小圆之间的黑影部分，将小圆面积加上黑影部分，减去两两小圆共用的面积
小圆半径r，半径大圆2r
1、先求小圆之间的一个公共部分面积
把四个小圆的圆心连起来，组成一正方形，对角线过大圆圆心，（实在没法描述）在左上角小圆的内部可以看到一个等腰直角三角形，计算出1/4个共用部分的面积
扇形面积－三角形面积＝πr＾2/8-r＾2/4
可得一个共用部分面积为S1＝(π/2-1)r＾2
2、求小圆与大圆相夹黑影面积＝(大圆面积－4个小圆面积＋3个共用面积)/4
即S2＝[4πr＾2-4πr＾2 3(π/2-1)r＾2]/4=(3π-6)r＾2/8
3、整个黑影面积＝1个小圆面积－1个共用部分面积＋小圆与大圆相夹黑影面积
＝πr＾2－(π/2-1)r＾2＋(3π-6)r＾2/8＝7πr＾2/8-r＾2/4
意思就是如此，你看着解吧