Question

解不等式|2X-3|<=3X+4 求详解

顺便说一下此类题的解答方法。。。谢谢 求高手！！！！

Answer 1

|2x-3|≤3x+4
-(3x+4)≤2x-3≤3x+4

-(3x+4)≤2x-3
-1≤5x
-1/5≤x

2x-3≤3x+4
-7≤x

∴ x≥-1/5

此类题目的解法：
|ax+b|≤cx+d
绝对值内的数可正、可负
所以就可将此不等式化为
-(cx+d)≤ax+b≤cx+d
进一步化为两个不等式
-(cx+d)≤ax+b
ax+b≤cx+d
分别救解后再求二不等式解集的交集就是原不等式的解集了

如果此不等式中间的不等符号改变了，如：
|ax+b|≥cx+d
就可将其化为：
ax+b≥cx+d或ax+b≤-(cx+d)
分别解二不等式后求二不等式解集的并集就是原不等式的解集了。

要注意的就是中间不等符号的方向，它提醒着你最后是求交集还是求并集。

追问

对不起！我还是认为解答有误！虽然答案好像是对的！可是考虑不全面！

Answer 2

①若x≥3/2，则原式化为2x-3≤3x+4，解得x≥-7所以x≥3/2
②若x＜3/2，则原式化为3-2x≤3x+4，解得x≥-1/5所以-1/5≤x＜3/2
综上所述，x≥-1/5

追问

你用的零点分段法吗？可是你没有考虑等式另一边啊！会漏解的

追答

等式另一边没有绝对值，不用考虑

追问

。。。。。。。。

追答

求采纳

Answer 3

方法要自己体会
-3X-4<=2X-3<=3X+4
-1<=5X -1/5<=X
-7<=X
3X+4>=0
x>=-4/3
所以 X>=-1/5

Answer 4

2x－3x≤4+3
-x≤7
x≥-7

Answer 5

-3x-4<=2x-3<=3x+4 当成两个不等式组求解就可以了

Answer 6

本题需去绝对值，分两种情况讨论，1.2X>=3,即X>=-7 2.2X<3.即X>=负五分之一

综上X>=-7，X<=负五分之一