Question

这道函数凹凸性证明题是做错了，还是教材中的标准答案印刷错了？

Answer 1

楼下说的神马
“驻点分为拐点和极值点”？？！！！
这是你们数学老师告诉你的 还是体育老师告诉你的
拐点竟然能扯到和驻点有关系 人才！！
回到你的题目：
（1）f'(xo)=0,说明x是驻点，由驻点证明是否极值点 ，还需判断x0领域内的单调性是否改变，
因为f"(x0)=[f‘（x0+a）-f'（x0）]/a=0（a表示xo的领域，其值趋于无穷小），说明x0的领域内有和x0等值的一阶倒数，也就是f‘（x0+a）=f'（x0）=0，说明单调性并未改变，也就是x0不是极值点
（2）同理判断x0是否为拐点，f''(x0)=0不足以就能判断x0是否拐点，还需判断x0的领域内凹凸性是否改变，也就是判断x0的领域内的二阶导数是否和f''(x0)等值，因为f"’(x0)=[f‘‘（x0+a）-f’'（x0）]/a不等于0，也就是x0的领域内二阶导数f‘‘（x0+a）和x0的二阶倒数）f’'（x0）不等值，即在x0处凹凸性改变了，所以【xo，f(x0)】是拐点
ps 我说的比你那答案详细 易懂吧
pps 鉴于我如此认真对待你问题 而且也正确解答了
ppps 所以给分吧 因为没有别人这样认真对待你的问题了 楼下的你也看到了

Answer 2

答案完全正确。同学~
一阶导数等于0的根 叫驻点 驻点又分为拐点和极值点
如果该点处的二阶导数=0说明它是拐点而不是极值点。