Question

高一数学，求解

Answer 1

1. 由于f(x)为偶函数，有：f(x)=f(-x)，(a-3)sinx+b=(a-3)sin(-x)+b,(2a-6)sinx=0，此式恒成立，故2a-6=0,a=3

2. sinb>0，即b∈(kπ,kπ+π)，k∈Z，而g(x)的最小值为-1，可能在cosx=1或-1时取到，分别将cosx=1和cosx=-1代入g(x)得

   3+b=-1  或  3-b=-1

   解得b=-4或4，由于b∈(kπ,kπ+π)，k∈Z，所以b=-4不符合题意，舍去，因此b=4