Question

高二数学，求大神解答请写出过程，谢谢！

Answer 1

（1）由题意，因为有三角形ABC,得a/sinA=b/sinB (注：a/sinA为sinA分之a),所以asinB=bsinA,即2asinB=2bsinA,又因为a=2bsinA,所以2asinB=a,所以sinB=1/2,所以角B=30度或150度，又因为三角形ABC为锐角三角形，所以角B=30度 （2）由题（1），角B=30度，即B=兀/6，所以，A+C=5兀/6，所以cosA+sinC=cosA+sin(5兀/6-A)=cosA+〔sin5兀/6 cosA-sinAcos5兀/6〕=cosA+1/2cosA+二分之根号三sinA=3/2cosA+二分之根号三sinA=根号三（二分之根号三cosA+1/2sinA）=根号三sin(兀/3+A)，因为锐角三角形ABC,所以A>0且A<兀/2，所以兀/3+A>兀/3且兀/3+A<5兀/6，所以sin(兀/3+A)>1/2且sin(兀/3+A)<1,所以根号三sin（兀/3+A)>二分之根号三，且<根号三，综上所述，cosA+sinC>二分之根号三，且<根号三

Answer 2

Answer 3