如果方程x²+kx+6=0的两实数根为x1和x2,同时方程x²-kx+6=0的两实数根为x1+3和
如果方程x²+kx+6=0的两实数根为x1和x2,同时方程x²-kx+6=0的两实数根为x1+3和x2+3,则k的值为多少...
如果方程x²+kx+6=0的两实数根为x1和x2,同时方程x²-kx+6=0的两实数根为x1+3和x2+3,则k的值为多少
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解：x²+kx+6=0 有两实数根，可知
Δ=k²-24>0
k>2√6或k<-2√6
由韦达定理可知
x1+x2=-k
x²-2kx+6=0 有两实数根，可知
Δ=4k²-24>0
k>√6 或 k<-√6
综合 k>2√6或k<-2√6可知k的范围为
k>2√6或k<-2√6
由韦达定理可知
x1+3+x2+3=2k
把x1+x2=-k代入上式可得
3k=6
k=2
因为-2√6<2<2√6, 所以可知当k=2时，方程无实数根。
所以可知此题k无解。
a²-4a-2=7
a²-4a-9=0
a=(4±√(16+36))/2
a=(4±√52)/2
a=2±√13
Δ=k²-24>0
k>2√6或k<-2√6
由韦达定理可知
x1+x2=-k
x²-2kx+6=0 有两实数根，可知
Δ=4k²-24>0
k>√6 或 k<-√6
综合 k>2√6或k<-2√6可知k的范围为
k>2√6或k<-2√6
由韦达定理可知
x1+3+x2+3=2k
把x1+x2=-k代入上式可得
3k=6
k=2
因为-2√6<2<2√6, 所以可知当k=2时，方程无实数根。
所以可知此题k无解。
a²-4a-2=7
a²-4a-9=0
a=(4±√(16+36))/2
a=(4±√52)/2
a=2±√13
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