设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=8,S8=24,则S12=
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s4=a1+a1q+a1qq+a1qqq
s8=a1+a1q+a1qq.......+a1qqqqqqq
s8-s4=a1qqqq+a1qqqqq+a1qqqqqq+a1qqqqqqq=16
这样就明白了吧，（s8-s4）/s4=qqqq=2
那么（s12-s8） / s8也等于qqqq等于2
所以s12=2*24+24=72
s8=a1+a1q+a1qq.......+a1qqqqqqq
s8-s4=a1qqqq+a1qqqqq+a1qqqqqq+a1qqqqqqq=16
这样就明白了吧，（s8-s4）/s4=qqqq=2
那么（s12-s8） / s8也等于qqqq等于2
所以s12=2*24+24=72
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（s8-s4）/s4=（s12-s8）/（s8-s4）
16/8=（s12-24）/16
s12=56
16/8=（s12-24）/16
s12=56
追问
为什么（s8-s4）/s4=（s12-s8）/（s8-s4） 是用到Sk,S2k-Sk,S3k-S2k仍是等比数列的性质么
追答
等比数列的一个重要性质，每相邻n项的和也是等比数列，公比是q^n
比如n=2时，a1+a2、a3+a4、a5+a6.。。也是等比数列，公比是q²
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