Question

若一个等差数列的前三项的和为34,最后三项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有多少项？

若一个等差数列的前三项的和为34,最后三项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有多少项？求完整过程，简单的做法

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Answer 1

Sn=(a1+an)n/2.a1+a2+a3=34,an+an-1+an-2=146,又a1+an=a2+an-1=a3+an-2.所以a1+an=60，n=13

Answer 2

（34+146）÷3=60
390×2÷60=13