（a+b+c）的4次方等于多少
1个回答
2013-08-21 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
（a+b+c）^4
=[(a+b+c)²]²
=[a²+2a(b+c)+(b+c)²]²
=[a²+2a(b+c)+(b+c)²][a²+2a(b+c)+(b+c)²]
=a^4+2a³(b+c)+a²(b+c)²+2a³(b+c)+4a²(b+c)²+2a(b+c)³+a²(b+c)²+2a(b+c)³+(b+c)^4
=a^4+4a³(b+c)+6a²(b+c)²+4a(b+c)³+(b+c)^4
=a^4+4a³b+4a³c+6a²b²+12a²bc+6a²c²+4ab³+12ab²c+12abc²+4ac³+b^4+4b³c+6b²c²+4bc³+c^4
（a+b+c）^4
=[(a+b+c)²]²
=[a²+2a(b+c)+(b+c)²]²
=[a²+2a(b+c)+(b+c)²][a²+2a(b+c)+(b+c)²]
=a^4+2a³(b+c)+a²(b+c)²+2a³(b+c)+4a²(b+c)²+2a(b+c)³+a²(b+c)²+2a(b+c)³+(b+c)^4
=a^4+4a³(b+c)+6a²(b+c)²+4a(b+c)³+(b+c)^4
=a^4+4a³b+4a³c+6a²b²+12a²bc+6a²c²+4ab³+12ab²c+12abc²+4ac³+b^4+4b³c+6b²c²+4bc³+c^4
追问
它的系数不应该是146411吗，为什么这么长啊哈
追答
那是(a+b)⁴展开才是
这里里面是三项
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