如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积
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解：(1)球的表面积s球=4л*2²=16л
长方体的表面积s长=4*8+(8*20+4*20)*2=512
棱台侧面的高h=√{[(20-12)÷2]²+2²}=2√5
棱台的上底面积(包括遮盖部分)s1=12*8=96
棱台的下底面积=s2=20*16=320
棱台的表面积=(96-4*8)+4*[(12+20)*2√5]÷2=64+128√5
奖杯的表面积S=16л+512+64+128√5≈912cm²
(2)球的体积v球=(4/3)π*2³=(32/3)л
长方体的体积v长=4*8*20=640
棱台体积=[96＋320＋√(96*320)]／3*2≈394
奖杯的体积V=(32/3)л+640+394≈1067cm³
长方体的表面积s长=4*8+(8*20+4*20)*2=512
棱台侧面的高h=√{[(20-12)÷2]²+2²}=2√5
棱台的上底面积(包括遮盖部分)s1=12*8=96
棱台的下底面积=s2=20*16=320
棱台的表面积=(96-4*8)+4*[(12+20)*2√5]÷2=64+128√5
奖杯的表面积S=16л+512+64+128√5≈912cm²
(2)球的体积v球=(4/3)π*2³=(32/3)л
长方体的体积v长=4*8*20=640
棱台体积=[96＋320＋√(96*320)]／3*2≈394
奖杯的体积V=(32/3)л+640+394≈1067cm³
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