2014年北京高考数学(理科)第20题第三问的详细答案(越详细越好),题目如下 50
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分析:
(1)利用T1(P)=a1+b1,Tk(P)=bk+max{Tk﹣1(P),a1+a2+…+ak}(2≤k≤n),可求T1(P),T2(P)的值;
(2)T2(P)=max{a+b+d,a+c+d},T2(P′)=max{c+d+b,c+a+b},分类讨论,利用新定义,可比较T2(P)和T2(P′)的大小;
(3)根据新定义,可得结论.
解答:
解:
(1)T1(P)=2+5=7,T2(P)=1+max{T1(P),2+4}=1+max{7,6}=8;
(2)T2(P)=max{a+b+d,a+c+d},T2(P′)=max{c+d+b,c+a+b}.
当m=a时,T2(败逗P′)=max{c+d+b,c+a+b}=c+d+b,
∵a+b+d≤c+d+b,且a+c+d≤c+b+d,∴T2(P)≤T2(P′);
当m=d时,T2(P′)=max{c+d+b,c+a+b}=c+a+b,
∵a+b+d≤c+a+b,且a+c+d≤c+a+d,∴T2(P)≤T2(唯枯枝P′);
∴无论m=a和m=d,T2(P)≤T2(P′);
(3)数对(4,6),(11,11),(16,11),(11,8),(5,2),T5(P)最小; T1(P)=10,T2(指敏P)=26;T3(P)42,T4(P)=50,T5(P)=52.
(1)利用T1(P)=a1+b1,Tk(P)=bk+max{Tk﹣1(P),a1+a2+…+ak}(2≤k≤n),可求T1(P),T2(P)的值;
(2)T2(P)=max{a+b+d,a+c+d},T2(P′)=max{c+d+b,c+a+b},分类讨论,利用新定义,可比较T2(P)和T2(P′)的大小;
(3)根据新定义,可得结论.
解答:
解:
(1)T1(P)=2+5=7,T2(P)=1+max{T1(P),2+4}=1+max{7,6}=8;
(2)T2(P)=max{a+b+d,a+c+d},T2(P′)=max{c+d+b,c+a+b}.
当m=a时,T2(败逗P′)=max{c+d+b,c+a+b}=c+d+b,
∵a+b+d≤c+d+b,且a+c+d≤c+b+d,∴T2(P)≤T2(P′);
当m=d时,T2(P′)=max{c+d+b,c+a+b}=c+a+b,
∵a+b+d≤c+a+b,且a+c+d≤c+a+d,∴T2(P)≤T2(唯枯枝P′);
∴无论m=a和m=d,T2(P)≤T2(P′);
(3)数对(4,6),(11,11),(16,11),(11,8),(5,2),T5(P)最小; T1(P)=10,T2(指敏P)=26;T3(P)42,T4(P)=50,T5(P)=52.
追问
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