求不等式X的平方减4乘于X-6的平方小于等于0的解集 20
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x的平方用x^2表示
X的平方减4乘于X-6的平方可以写成 x^2-4(x-6)^2
化简：x^2-4(x-6)^2=x^2-4x^2+48x-144=-3x^2+48x-144
则原不等式化简为 -3x^2+48x-144≤0
即 x^2-16x+48≥0
（x-8）^2-16≥0
x-8≥4 或x-8≤-4
即 x≥12 或x≤4
X的平方减4乘于X-6的平方可以写成 x^2-4(x-6)^2
化简：x^2-4(x-6)^2=x^2-4x^2+48x-144=-3x^2+48x-144
则原不等式化简为 -3x^2+48x-144≤0
即 x^2-16x+48≥0
（x-8）^2-16≥0
x-8≥4 或x-8≤-4
即 x≥12 或x≤4
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解答：
x²-4(x-6)² ≤0
∵ x²-4(x-6)²=x²-2²*(x-6)²=[x+2(x-6)][x-2(x-6)]=(x+2x-12)(x-2x+12)=(3x-12)(12-x) ,
∴(3x-12)(12-x)≤0 ,
得 3x-12≤0 或 12-x≤0 ,
即 x≤4 或 x≥12 .
x²-4(x-6)² ≤0
∵ x²-4(x-6)²=x²-2²*(x-6)²=[x+2(x-6)][x-2(x-6)]=(x+2x-12)(x-2x+12)=(3x-12)(12-x) ,
∴(3x-12)(12-x)≤0 ,
得 3x-12≤0 或 12-x≤0 ,
即 x≤4 或 x≥12 .
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x=6
-2<=X<=2
-2<=X<=2
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