于x的一元二次方程x²-mx+5(m-5)的两个正实数根分别x1,x2,且2x1+x2=7，则m的值是( )
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2013-08-21 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：根据题意得x1+x2=m＞0，x1•x2=5（m-5）＞0，
则m＞5，
∵2x1+x2=7，
∴m+x1=7，即x1=7-m，
∴x2=2m-7，
∴（7-m）（2m-7）=5（m-5），
14m-2m^2-49+7m=5m-25
2m^2-16m+24=0
m^2-8m+12=0，
（m-2）（m-6）=0，
解得m1=2，m2=6，
∵m＞5，
∴m=6．
则m＞5，
∵2x1+x2=7，
∴m+x1=7，即x1=7-m，
∴x2=2m-7，
∴（7-m）（2m-7）=5（m-5），
14m-2m^2-49+7m=5m-25
2m^2-16m+24=0
m^2-8m+12=0，
（m-2）（m-6）=0，
解得m1=2，m2=6，
∵m＞5，
∴m=6．
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化简x1+（x1+x2）=7
x1+m=7
x1是解，将m=7-x1代入方程。
（x1）^2-（7-x1）x1+5（7-x1-5）=0
方程两根x3=1，x4=5
求出m=6
x1+m=7
x1是解，将m=7-x1代入方程。
（x1）^2-（7-x1）x1+5（7-x1-5）=0
方程两根x3=1，x4=5
求出m=6
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