Question

高一数学「求值域」要有过程哦〜

求函数y=x平方+x-1／x平方+x+1的值域（跪求）

Answer 1

x平方+x-1／x平方+x+1

=[(x平方+x+1)-2]／(x平方+x+1)
=1-2/(x平方+x+1)
配方得：1-2/[(x+1/2)的平方+3/4]
[(x+1/2)的平方+3/4]取值范围是：【3/4，+无穷】
则0<2/[(x+1/2)的平方+3/4]<=8/3
-8/3<=-2/[(x+1/2)的平方+3/4]<0
-5/3<=1-2/[(x+1/2)的平方+3/4]<1
即函数的值域为【-5/3，1）
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