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一道数学应用题
某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租凭5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中...
某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租凭5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中作出选择:
方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得的租金为商铺标价的10%
方案二:投资者按商铺标价的八分之五一次性付清铺款,2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要激纳租金的10%作为管理费用。
①投资者选择哪种购铺方案?5年后获得的投资收益率更高?为什么?(投资收益率=投资收益÷实际投资额×100%)
②对同一价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年两人获得的收益将相差5万元,问甲、乙两人各投资多少? 展开
方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得的租金为商铺标价的10%
方案二:投资者按商铺标价的八分之五一次性付清铺款,2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要激纳租金的10%作为管理费用。
①投资者选择哪种购铺方案?5年后获得的投资收益率更高?为什么?(投资收益率=投资收益÷实际投资额×100%)
②对同一价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年两人获得的收益将相差5万元,问甲、乙两人各投资多少? 展开
1个回答
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解:(1)设商铺标价为x万元,则
按方案一购买,则可获投资收益(120%-1)•x+x•10%×5=0.7x
投资收益率为
07x÷x×100%=70%
按方案二购买,则可获投资收益(120%-0.85)•x+x•10%×(1-10%)×3=0.62x
投资收益率为
0.62x÷0.85x×100%≈72.9%
∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高.
(2)由题意得0.7x-0.62x=5
解得x=62.5万元
∴甲投资了62.5万元,乙投资了53.125万元
按方案一购买,则可获投资收益(120%-1)•x+x•10%×5=0.7x
投资收益率为
07x÷x×100%=70%
按方案二购买,则可获投资收益(120%-0.85)•x+x•10%×(1-10%)×3=0.62x
投资收益率为
0.62x÷0.85x×100%≈72.9%
∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高.
(2)由题意得0.7x-0.62x=5
解得x=62.5万元
∴甲投资了62.5万元,乙投资了53.125万元
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