Question

全等三角形的判定问题

全等三角形的判定问题可以使用SSS，SAS，ASA，AAS来解答．我们知道，这些判定有的是公理（如SSS），有的是定理（如AAS）．现在老师提出一个设想，如果上述四个判定条件仅对直角三角形成立，那么对一般三角形，上述四个判定条件能否成立？请尝试给出自己的判断。若成立，给出证明过程（要求包括示意图，已知，求证，证明等部分），若不成立，请给出反例或说明理由．

Answer 1

∵rt△A和rt△B全等，rt△C和rt△D全等。

而（rt△A+rt△B）是一个任意三角形，（rt△C+rt△D）也是一个任意三角形，

∴（rt△A+rt△B）全等（rt△C+rt△D），

∴一般三角形，上述四个判定条件成立。