Question

如图 PA PB分别切圆O于点A B,∠P=70°，则∠C是多少度

连接OA，OB，由于是切线，所以OAP和角OBP=90度，由于四边形APBO内角和=360度，所以角AOB=360-90-90-70=110度所以角C=角AOB /2 =55度如何确定角ACB等于角AOB的一半的呢？

Answer 1

同弧所对的圆周角是圆心角的一半，这是定理跟公式一样记住就好。

数学证明：

证明：∠AOD=∠ACO+∠CAO
           ∠BOD=∠OCB+∠OBC

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=∠ACO+∠CAO+∠OCB+∠OBC
                                        =2∠ACO+2∠OCB
                                       = 2（∠ACO+∠OCB）
                                        =2∠ACB

参考资料：http://zhidao.baidu.com/link?url=eayQmiSc4fSUx51s4kWHgPcKifHJ34ymkZFStSeKV1DU3No17y3W8lG_2OG3LXFQvWRmxsm9A01rfZsmmU1emvtc1MAeLs_1NoQuOknJUiG

Answer 2

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；