Question

如图,在三角形ABC中,D是BC重点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,BE=CF

1.写出所有全等2.

选一对全等三角形证明

Answer 1

△ABD≌△ACD △AED≌△AFD △BDE≌△CDF
∵∠DEB=∠DFC=90° BD=CD BE=CF
∴△BDE≌△CDF

Answer 2

解：（1）3对：△ABD与△ACD，△AED与△AFD，△EBD与△FDC
（2）△BDE≌△CDF．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
又D是BC的中点，
∴BD=CD．
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
BD=CD，BE=CF ，
∴△BDE≌△CDF（HL）．

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 3

1
三角形BDE全等于三角形CDF
三角形ADE全等于三角形ADF
三角形ABD全等于三角形ACD

2
因为DE⊥AB，DF⊥AC
所以三角形BDE和三角形CDF是直角三角形
因为BD=CD，BE=CF
所以三角形BDE全等于三角形CDF