Question

如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，BE平分角ABC交AC于点E，点D在AB上,DE垂直

如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，BE平分角ABC交AC于点E，点D在AB上,DE垂直于EB.求证:(1)三角形ADE相似于三角形AEB.(2()若AD=6,AE=6根号2,求BC的长
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Answer 1

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谢谢

Answer 2

（1）因为角CEB等于角EDB等于60度 所以角AEB等于角ADE 有因为角A为三角形AEB和三角形ADE的公共角 AE为三角形AEB和三角形ADE的公共边 所以根据角边角的原理三角形AEB和三角形ADE相似（2）BC为6

追问

为什么bc为6

追答

（1）证明：取BD的中点O,连接EO.则OE是△BDE外接圆的半径，O是圆心。
所以：OE=OB
所以：∠OEB=∠OBE
而：∠OBE=∠EBC
所以：∠OEB=∠EBC,即EO‖BC
所以：OE⊥AC (由BC⊥AC得之）
所以：AC是△BDE外接圆的切线。
（2）解：
因为：AE是圆O的切线
所以：AE^2=AD*AB
即：（6√2）^2=6AB, 解得AB=12.
所以：OE=OD=(12-6)/2=3，AO=3+6=9
所以：3/BC=9/12,解得BC=4

追问

为什么oe等于od

不知道角是30度啊