如图，在矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3,将其折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求BF
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所以BE=ED
所以AD=AE+ED=AE+EB=9
而BE²-AE²=AB²=9
所以BE-AE=(BE²-AE²)/(AE+EB)=1
所以BE=5，AE=4，ED=BE=5
有对称性CF=AE=4
由F向DE作垂线，垂足为G
则DG=CF=4
FG=AB=3
GE=DE-DG=1
然后在直角三角形EFG中利用勾股定理得到
EF长为√10
满意请采纳，谢谢！
所以AD=AE+ED=AE+EB=9
而BE²-AE²=AB²=9
所以BE-AE=(BE²-AE²)/(AE+EB)=1
所以BE=5，AE=4，ED=BE=5
有对称性CF=AE=4
由F向DE作垂线，垂足为G
则DG=CF=4
FG=AB=3
GE=DE-DG=1
然后在直角三角形EFG中利用勾股定理得到
EF长为√10
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追问
求BF!!!
追答
设DE＝x，则BE＝x，AE＝9－x.
在△ABE中，由勾股定理得：BE²＝AB²＋AE²
即x²＝3²＋(9－x)²
解得x＝5，即BE＝BF＝DE＝5
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