数学高一的求解14.15.16
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14.由三视图得知是正方体加一个锥形,锥形四面是等腰三角形。正方体边长是4,表面积是4*4*5(五个面)=80。锥形的高是2,垂直于底面,设交与点O,顶点为A。做斜面等腰三角形的高,设交点为B,连接AB,形成直角三角形AOB,且AO=2,BO=2,所以AB为根号2,AB为斜面等腰三角形的高,所以斜面面积是4根号2,四个斜面就是16个根号2.总面积是80+16个根号2.
15.连接AQ,设BQ为X,CQ为a-X。AQ方+PA方=PQ方,PQ方+QD方=PD方,PA方+AD方=PD方,CQ方+CD方=QD方。联合可得:QA方+QC方+CD方=AD方,代入X,a-X,得X方-aX+1=0;若只有一点,则只有一解,即a=2.
16.圆B圆心:(0,0),圆C圆心(3,-4),半径3。无交点,两种情况,圆B包含圆C;圆B与圆C外离。包含即B半径大于两圆心之间距离加上圆C半径,b<-64。外离即两圆心之间距离大于圆B半径加上圆C半径,即-4<b<0。
15.连接AQ,设BQ为X,CQ为a-X。AQ方+PA方=PQ方,PQ方+QD方=PD方,PA方+AD方=PD方,CQ方+CD方=QD方。联合可得:QA方+QC方+CD方=AD方,代入X,a-X,得X方-aX+1=0;若只有一点,则只有一解,即a=2.
16.圆B圆心:(0,0),圆C圆心(3,-4),半径3。无交点,两种情况,圆B包含圆C;圆B与圆C外离。包含即B半径大于两圆心之间距离加上圆C半径,b<-64。外离即两圆心之间距离大于圆B半径加上圆C半径,即-4<b<0。
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