Question

设随机变量x的概率密度为fx（x）={3x^2 0<x<1 ,0 其他} Y=1+3x，求Y的概率密度函数fy（y）

Answer 1

Y=1+3X是X->Y一对一的映射关系,所以可以使用密度函数的方法

fy(y)=fx(x(y)) (dx/dy)
=3((y-1)/3)²*(1/3)
=(y-1)²/9 (1<y<4)

=0(else)