Question

高一物理力学平衡专题练习题

,如图所示,两个质量分别为m,4m的质点A,B之间用轻杆连接,并通过长为L的轻绳挂在光滑的定滑轮上,求系求系统平衡时OA,OB段绳长各为多少
用相似三角形的方法做的，已经画出来两个相似三角形了，但是不知道怎么几何代换

Answer 1

过O作铅垂线， 交AB于C, 关键点。
设杆对A， B的力为Ta, Tb; s
绳对A, B的拉力为Fa， Fb， 显然Fa= Fb
mg, Ta, Fa 组成的力三角形 与几何三角形OAC相似。
mg/OC = Fa/OA
---->OC= mg *OA/Fa--------(1)
同理：
4mg/OC = Fb/OB
---->OC= 4mg* (L-OA)/Fb-----(2)
J解(1), (2):
OA= 4L/5.
OB=L/5.