Question

如图所示，已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一直线上,且∠DAE=120°

(1)图中有相似三角形______对(2)探究DB,BC,CE之间的关系,并说明理由

Answer 1

解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．
∴∠D+∠DAB=60°，∠E+∠CAE=60°．
∵∠DAE=120°，
∴∠DAB+∠EAC=60°．
∴∠D=∠CAE，∠E=∠DAB．
∵∠D=∠D，∠E=∠E，
∴△DAE∽△DBA∽△ACE．
∴相似三角形共有3对．
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