Question

高一数学必修五数列求和（请用乘公比错位相减法，一定及时采纳）

数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1)*(4n-3),求它的前n项和
一定及时采纳，要有过程，请用乘公比错位相减法

Answer 1

你题目写的不太清楚，我估计应该是an=(4n-3)乘以(-1)的(n-1)次方
那么我们可以很明显找到一个规律：
设k为整数且k≥1

那么a2k + a2k-1 = -(8k-3) + (8k-4-3) =-4，即奇数项+之后的偶数项之和均为-4

所以a1+a2+.....+a2k = -4k
那么n为偶数时，令n=2k，则有a1+a2+....an=-2n
n为奇数时，令n=2k-1 则有a1+a2+.....an-1=-2(n-1) an=4n-3 a1+a2+....an=-2n+2+4n-3=2n-1