Question

已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.

当x属于R时，不存在元素x,使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围。

Answer 1

m的取值范围为m≤3。  

当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=ϕ，满足B⊆A，即m＜2；

当m+1=2m-1，即m=2时，B=3，满足B⊆A，即m=2；

当m+1＜2m-1，即m＞2时，由B⊆A，得m+1≥-2，2m-1≤5即2＜m≤3；

综上所述：m的取值范围为m≤3。  

第二个问题：

当m=-100时候，m+1=-99，2m-1=-201，-99大于-201，不满足m+1≤x≤2m-1，此时为空集。

扩展资料：

集合的性质：

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

Answer 2

答：
A，-2<=x<=5
B，m+1<=x<=2m-1
当m+1>2m-1时，B为空集
所以：m<2时，B为空集
因为：x是实数
所以：B是空集时x不属于B
当A与B存在交集不为空时，则存在x∈A同时x∈B
m+1<=2m-1，m>=2
所以：m+1>=3
当-2<3<=m+1<=5时，A与B的交集不为空
所以：2<=m<=4
则反过来，A和B交集为空时，满足题意
所以：m<2或者m>4
综上所述，m<2或者m>4

Answer 3

此题的意思在于A和B的交集为空集。
在考虑此之前，需考虑B不是空集。即m+1≤2m-1，解得m≥2
即m<2时是空集
那么有两种情况。
第一种，B的最小值比A的最大值还要大，即m+1>5，解得m>4
第二种，B的最大值比A的最小值还要小，即2m-1<-2,解得m<-1/2、
然后考虑到B是不是空集
所以实数m的取值范围是m>4或m<2

Answer 4

那我就直接上第二题啦：
如果x∈Z，那么A={-2，-1,0,1,2,3,4,5}
集合A元素的个数是8
因为每个元素都两种可能（参加或者不参加A的子集）
所以A的所以子集的个数是2^8
非空真集子的个数就是2^8-2=254
希望能解决您的问题。

Answer 5

就是集合A和集合B在R上没有交集
解 M+1＞5 和 2M-1＜-2 可得M＞4或M＜-0.5
又 当M＜2时，B为空集符合题意
综上所述 实数m的取值范围为 M＞4或M＜2