Question

8年级开心暑假里面的数学题

Answer 1

（1）取AC中点P，连接仔嫌PF，PE，
可知PE=AB /2
PE∥AB
∴∠PEF=∠ANF
同理PF=CD /2
PF∥CD
∴∠PFE=∠CME
又PE=PF
∴∠PFE=∠PEF
∴∠OMN=∠ONM，
∴△OMN为等腰三角形．
（2）判断出△AGD是直角三角形．
证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE
∵F是AD的中点
∴HF∥AB，HF=1 /2AB，
同理，HE∥搜戚数CD，HE=1/ 2CD，
∵AB=CD
∴世首HF=HE，
∵∠EFC=60°，
∴∠HEF=60°，
∴∠HEF=∠HFE=60°，
∴△EHF是等边三角形，
∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，
∴△AGF是等边三角形．
∵AF=FD，
∴GF=FD，
∴∠FGD=∠FDG=30°
∴∠AGD=90°
即△AGD是直角三角形．

追问

谢谢

Answer 2

解答：解：（1）取AC中点P，连接PF，PE，
可知PE=AB /2
PE∥AB
∴∠PEF=∠ANF
同理PF=CD /2
PF∥CD
∴∠PFE=∠CME
又PE=PF
∴∠PFE=∠PEF
∴∠OMN=∠ONM，
∴△OMN为等腰三角形．
（2）判断出△AGD是直角三角形．
证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE
∵F是AD的中点
∴HF∥AB，HF=1 /2AB，
同理，HE∥CD，HE=1/ 2CD，
∵AB=CD
∴HF=HE，
∵∠EFC=60°，
∴∠HEF=60°，
∴∠HEF=∠HFE=60°，
∴△EHF是等边三角形，
∴宏哗∠3=∠EFC=∠AFG=60°，
∴△AGF是等边三角形．
∵AF=FD，
∴GF=FD，
∴∠FGD=∠FDG=30°
∴∠AGD=90°
即△AGD是直族唯角三角形．蔽穗行